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高考结束了,来个小学数学题,估计没人会做

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* 楼主 *   西坡居士 发表于 06-12 21:08
AB两地相距20公里,甲开车,时速40公里/小时;乙丙步行,时速5公里/小时。甲一次只能搭一人。问,三人同时出发,怎么最短时间3人都到达。计算出最短时间。
以上是原题,现在多提出一点:如果通过解方程算出来,如何证明是最短时间?
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orchid2 :小学奥数题吧,要是公交公司的人发誓不通过搜索等其他外力能做出来,我也发 ..... 06-13 09:24 威望 +1
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* 沙发 *   一公斤豆浆 发表于 06-12 23:46
这个题目要真的小学题我初中都上不了
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* 3楼 *  hubeilifen 发表于 06-13 00:24
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坐车顶啊
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* 5楼 *  JARIN 发表于 06-13 08:55
为什么只能搭一个人啊,浪费油
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高考结束为何出小学数学题?
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* 7楼 *  月下许愿池 发表于 06-13 09:14
还解方程?这是小学的应用题好不好
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* 8楼 *  西柚_a36N6 发表于 06-13 09:24
我都没有读过书
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* 9楼 *  orchid2 发表于 06-13 09:24
小学奥数题吧,要是公交公司的人发誓不通过搜索等其他外力能做出来,我也发誓再不吐槽公交车难等
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* 10楼 *  vivakcy 发表于 06-13 09:26
三人同时到达终点为时间最短,到这可以上初中,用方程解出来可以上高中,证明出时间最短的可以上大学!
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* 11楼 *  白吃长 发表于 06-13 09:56
我上图



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* 12楼 *  白吃长 发表于 06-13 10:01
自编的小程序,能够自动出您这样的题目
西坡居士 发表于 06-13 12:10

关键是如何证明

白吃长 回复 西坡居士 发表于 06-13 17:00

这种题,实际上换个思维就秒杀,        1、这里面有没有提及换人、车掉头需要时间,是不是都忽略不计!那隔1秒就换人呢?情况如何,隔0.1秒呢?隔x秒呢,用这个模型让小朋友理解从有限走向无限,再由无限走向有限;        2、同时到达,且没有出现人等车现象,一直都在做有效工作,您还需要怎么样的证明?难道只有函数的极值才能算证明?

西坡居士 回复 白吃长 发表于 06-13 18:49

没人白等,就是最短时间,从数学上面来说并不严谨。汽车效率比走路高得多,如果这个白等是汽车节省下来的呢?

西坡居士 回复 白吃长 发表于 06-13 18:50

出题的人目的就是这样。一是直接开车把乙送到目的地,回头接丙。二是把乙在路上某个地方放下来,回头接丙,最后三人同时到达。但是跳出小学奥数的范围来考察,就会发现问题非常复杂,也是一个很有意义的数学模型。

cherry_shi 回复 西坡居士 发表于 06-15 12:03

错了,不是送的目的地,是送到某一点,然后这个人继续走,然后乙接丙再一起到

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* 13楼 *  小辣椒很甜 发表于 06-13 10:08
这是小学的题,我没上过小学
白吃长 发表于 06-13 10:25

这是小学题目,而且还只算普通级别的题目,小学数论与组合才恐怖呢!@ 西坡居士,我这水平还可以吧,经常“吹吹牛”还不算离谱吧,看起来吹破了天,实际上好像说的都在理也都被争气的小朋友实现了

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* 14楼 *  laoa 发表于 06-13 15:13
我没读过小学,只有幼儿园水平
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* 15楼 *  叨叨 发表于 06-13 15:43
竟然是小学生题目就用小学生方法,穷举法,一共也就几种情况,全部算一次比较下就出来了。
西坡居士 发表于 06-13 18:47

没错,出题的人目的就是这样。一是直接开车把乙送到目的地,回头接丙。二是把乙在路上某个地方放下来,乙继续步行,回头接丙,最后三人同时到达。但是跳出小学奥数的范围来考察,就会发现问题非常复杂,也是一个很有意义的数学模型。

白吃长 回复 西坡居士 发表于 06-13 20:05

行程问题的模型见我的小程序,至少包含50多种模型!这个小程序每天练30分钟相当于请了半个高水平的家教!;当年,我就是用这个小程序辅助教学,十六个学生四人获得华杯赛一等奖(全市60几人),2.5个(半个是临时一对一的)进入惠州市前十,参与某中学全市点招20名考试获选4人(16人参考,某路几百人参考获选9人,某蕾几百人参考获选7人),参与老惠高招生考试9人考入重点班,综合起来全部进入一中或老惠高的重点班。

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* 16楼 *  枪炮~~玫瑰 发表于 06-13 19:46
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* 17楼 *  白吃长 发表于 06-13 20:07




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* 18楼 *  白吃长 发表于 06-13 20:13
见证一下水平而已
西坡居士 发表于 06-13 22:04

行程问题变换出几百个花样折腾学生,这就是中国教育的弊端,其实也就是钱学森问题(为什么中国出不了大师)的最好回答。这个题目应该深入研究它的数学模型,说老实话,我想通过偏微分方程来求解,还是找不到头绪。你要是真的牛逼,就证明出来看看。到时候我天天给你顶贴做广告。

白吃长 发表于 06-19 10:47

数学,思路是第一位的,具体方法只是工具,您的数学的思维方式有不足或者说您将数学工具优先化了; 1、接送方式的最优化形式是什么?您纠结于一次接送最优,猛想如何证明它,但这实际上是个错误的结论,一次接送是实际操作最优,不考虑实际操作,我能不能每隔T秒换一次人,T从1秒可以缩小到无穷小秒;这是将极限思路浅显化,这样同小朋友讲解是不是将有限与无限搭接起来,然后再举例0.3333......乘3=0.999......=1,就更强化了有限与无限之间奇妙的关系! 2、您纠结于为什么同时到达是最优结果的必要条件,由于第1个问题的纠结,然后整体证明的困惑折腾您,从逻辑上讲,您将充分条件和必要条件搞混了,您认为需要证明这是个充分条件,需要从全程来考虑,但这实际上是个必要条件,如果达不到这个条件,我们就可以证明这不是最优结果,这样一转换,是不是就将证明过程简化了; 从这个问题的发言来说,您实际上不适合辅导您的小孩或其他,您的逻辑感有问题,会经常让自己兜圈子; 实际上,能教小学奥数的老师一定要能教高中奥数,否则就是误人子弟! 目前,99.99%的小学奥数老师都不知道什么是小学奥数!他们所教的小学奥数实际上是义务教育之后的教材被简化的内容,填平义务教育和精英教育之间的鸿沟,9年的义务教育远远达不到高考的基础!

西坡居士 回复 白吃长 发表于 06-19 12:03

你完全看反了,从头到尾我都是怀疑一次接送,而且倾向于无限次接送最短。但是无限次接送的话,由于行程不断变化,收敛半径不确定,所以无法按照泰勒公式展开为无穷级数。 另外,我从来没有利用这些来赚钱,完全是兴趣爱好。

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* 19楼 *  西坡居士 发表于 06-13 22:04
行程问题变换出几百个花样折腾学生,这就是中国教育的弊端,其实也就是钱学森问题(为什么中国出不了大师)的最好回答。这个题目应该深入研究它的数学模型,说老实话,我想通过偏微分方程来求解,还是找不到头绪。你要是真的牛逼,就证明出来看看。到时候我天天给你顶贴做广告。
叨叨 发表于 06-14 09:23

白吃长 发表于 06-15 11:21

您的这句话,包含着几层意思:    1、行程问题花样变换多,属于穷折腾!2、您这个问题不是属于穷折腾,应该深入进行研究!3、希望我提供解答过程; 一个一个问题来分析吧:1、行程问题的花样:a、最基层的核心是数量关系与比例关系;b、拓展到中学,运动的相对性,推导在低速运动下相对论公式;c、在不同语境下面,各种逻辑关系的拓展与延伸;2、为什么,您提出来的问题就非常有研究的价值,3、解题的思路在12楼和20楼已经讲出来了,如果,您还没有反应过来,那只能说你不是从事数学教育这个行业的人士,您的逻辑感不强,属于经常自己给自己给转晕的这类人士

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* 20楼 *  西坡居士 发表于 06-14 11:55
同时到达是不是时间最短,需要证明。
白吃长 发表于 06-14 18:52

方法1、文字证明; 方法2:反证法; 方法3:一次函数辅助;

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